Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é de limites exponenciais e vamos precisar do truque de aplicar logaritmo para transformar potência em produto, além do limite notável de
.
Passo 2
Definimos
. Tomando o logaritmo natural de ambos os lados, obtemos:
Passo 3
Para avaliar
, usamos o limite notável
Aqui, basta tomar
, que tende a zero quando
. Assim
Passo 4
Como
, concluímos que
. Portanto, o limite original é
.