Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é limite de funções trigonométricas, e a gente vai usar uma identidade de soma e diferença de senos e o comportamento assintótico de
próximo de zero.
Passo 2
Usamos a identidade
. Aqui
e
, então
Passo 3
Simplificando os argumentos temos
Passo 4
logo o limite vira
Passo 5
Para
, vale
e
permanece limitado entre -1 e 1. Assim o quociente se comporta como
, que tende a zero.
Resposta
0