Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo principal aqui é limite de função com indeterminação do tipo
, e vamos usar fatoração para simplificar.
Passo 2
Primeiro, notamos que se fizermos a substituição direta
no numerador e no denominador, obtemos
ou seja, temos uma forma indeterminada
.
Passo 3
Para resolver essa indeterminação, fatoramos numerador e denominador:
Logo,
para todo
.
Passo 4
Agora que simplificamos a expressão para
, basta avaliar em
:
Resposta
O valor do limite é
.