Calcule os seguintes limites:
lim x 0(1+x)^12

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto 0(1+x)^12.
Este é um problema de limite de função elementar, onde vamos usar a propriedade de continuidade da função raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro observamos o que acontece dentro da raiz quando xto 0:
limxto 0(1+x)=1

Passo 3

A função f(u)=raizu é contínua em u=1. Logo, podemos trocar limite e função:
limxto 0raiz1+x =raizlimxto 0(1+x)

Passo 4

Substituindo o valor do limite interno, temos
raizlimxto 0(1+x)=raiz1=1

Resposta

1

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