Num sistema de distribuição de ar com um compressor o mesmo liga em 6,8 bar e desliga em 7,3 bar. 0 Compressor possui produção de 1200 lpm . No entanto verificou-se que há picos de consumo na fábrica que consome 53 CFM por 2 minutos. Qual o volume necessário do reservatório para assegurar que a pressão não caia abaixo de 6 bar mesmo nos momentos de pico?

Passo 1

O enunciado dá um sistema de ar comprimido que desliga o compressor em bar e liga em bar (estamos usando pressão manométrica). Há um pico de consumo de CFM durante min, e o compressor rende i (produção de ar a atm, isto é, litros padrão por minuto). Queremos um reservatório que, mesmo durante esses min de pico, não deixe a pressão cair abaixo de bar (manométrico). Vamos usar:
  • Conversão de CFM em i.
  • Balanço de massa ideal do gás (gas ideal), convertendo tudo para “litros padrão” (L a atm).
  • Relação entre pressão manométrica e volume de ar armazenado em litros padrões.

Passo 2

Converter o consumo de CFM em i:

Passo 3

Calcular a vazão líquida que o reservatório tem que fornecer (consumo menos produção do compressor), supondo que o compressor mantenha sua produção constante durante todo o pico:
Qrm net = QC - 1200 =1501,8 -1200 =301,8;L/min

Passo 4

Em 2 min, o volume de ar padrão ( 1 atm) que sai do sistema será
Vrm std = Qrm nettimes2 =301,8times2 =603,6;L;(padrão) ã

Passo 5

Agora, usamos a ideia de que o reservatório de volume V (em litros reais) contém, a uma pressão absoluta prm abs, um volume de ar padrão
Vrm std,res = V times prm abs1;bar
Inicialmente a pressão manométrica é 7,3 bar Rightarrow p1=7,3+1=8,3 bar abs. Desejamos que não caia abaixo de 6 bar manométricos Rightarrow p2=6+1=7 bar abs.
O volume de ar padrão que vai do reservatório é a diferença
De<a Vrm std =Vl(p1 - p2r) =V,(8,3 - 7) =Vtimes1,3
Devemos ter De<a Vrm std=603,6 L padrão.

Passo 6

Igualando e resolvendo para V:
Vtimes1,3 =603,6 Longrightarrow V = 603,61,3 approx464,3;L
Em metros cúbicos,
Vapprox0,464;m^3

Resposta

O reservatório deve ter aproximadamente 0,46;m^3 (ou 464;L).

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