Calcule os seguintes limites.
;

Passo 1

O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo aqui é cálculo de limites envolvendo polinômios e formas indeterminadas do tipo , que podemos resolver por fatoração ou por regra de L’Hôpital.

Passo 2

Ao substituir diretamente em obtemos
uma forma indeterminada. Então vamos recorrer à fatoração do numerador.

Passo 3

Note que
Substituindo na expressão original, temos

Passo 4

Para podemos simplificar o fator :
Agora a expressão não apresenta mais indeterminação.

Passo 5

A função é contínua, então basta avaliar em :
Logo, o limite procurado é .

Resposta

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