Calcule os seguintes limites.
;
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é cálculo de limite no infinito, usando fatoração para isolar termos dominantes e tratar a raiz de expressão que cresce em módulo. Vamos precisar:
- reescrever
para separar o fator , - fatorar
em numerador e denominador, - analisar cada fator quando
.
Passo 2
Para
, notamos
logo
Passo 3
Substituindo na expressão original,
Passo 4
Agora analisamos cada fator quando
:
-
, -
, -
, - resta o fator principal
Multiplicando tudo,
logo o limite da expressão inteira é