Calcule os seguintes limites.
;

Passo 1

O enunciado pede
O conteúdo aqui é cálculo de limite no infinito, usando fatoração para isolar termos dominantes e tratar a raiz de expressão que cresce em módulo. Vamos precisar:
  1. reescrever para separar o fator ,
  2. fatorar em numerador e denominador,
  3. analisar cada fator quando .

Passo 2

Para , notamos
logo

Passo 3

Substituindo na expressão original,

Passo 4

Agora analisamos cada fator quando :
  • ,
  • ,
  • ,
  • resta o fator principal
Multiplicando tudo,
logo o limite da expressão inteira é

Resposta

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