Calcule os seguintes limites aplicando os limites fundamentais.
lim n infty(1+1n)^n+5

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limntoinftyl(1+tfrac1nr)^n+5, usando limites fundamentais. Esse conteúdo envolve reconhecer a definição de e=limntoinfty(1+tfrac1n)^n.

Passo 2

Para resolver, escrevemos a potência como produto de dois fatores:
l(1+tfrac1nr)^n+5=l(1+tfrac1nr)^ncdotl(1+tfrac1nr)^5

Passo 3

Agora aplicamos o limite em cada fator separadamente: sabemos que limntoinfty(1+tfrac1n)^n=e e que limntoinfty(1+tfrac1n)^5=1^5=1.

Passo 4

Multiplicando os resultados, temos o limite desejado.

Resposta

e

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