Calcule os seguintes limites, caso existam. Caso não exista, justifique.
lim x 3 x^2-4x-2

Passo 1

O exercício pede para calcular o limite limxto 3x^2-4x-2. Isso envolve limites de funções racionais e a propriedade de continuidade: se o denominador em x=3 não for zero, podemos usar substituição direta.

Passo 2

Em x=3, o denominador vale 3-2=1neq0 e o numerador vale 3^2-4=5. Não há nenhuma forma indeterminada, logo a função é contínua em x=3.

Passo 3

Aplicando substituição direta:

Passo 4

limxto 3x^2-4x-2 =3^2-43-2 =9-41 =5

Resposta

5

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