Determine os valores de
que satisfazem a equação
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os números complexos
tais que
. O conteúdo aqui envolve exponenciais complexas e uso do logaritmo complexo.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
, usando a propriedade
. Isso nos dá
ou seja
Passo 3
Reconhecemos que
pode ser escrito na forma exponencial complexa usando a fórmula de Euler:
Passo 4
Como as exponenciais são iguais, igualamos os expoentes (considerando a periodicidade de
):
Passo 5
Dividindo ambos os lados por 2, obtemos a forma geral de
: