Calcule os seguintes limites, caso existam. Caso não exista, justifique.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. Esse é um limite de função racional: para resolver, precisamos comparar os graus dos polinômios do numerador e do denominador.
Passo 2
Uma estratégia eficiente é dividir numerador e denominador pelo maior grau em
, que aqui é
. Fazendo isso, obtemos:
Passo 3
Agora, à medida que
, todos os termos da forma
tendem a zero. Logo o numerador vai para 0 e o denominador vai para 1.
Passo 4
Portanto, o limite é dado por
.
Resposta
0