Calcule os seguintes limites, caso existam. Caso não exista, justifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limites de funções e vamos precisar usar o Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem).
Passo 2
Sabemos que a função cosseno é sempre entre
e
. Logo, para todo
vale
Passo 3
Multiplicando essa desigualdade por
, que é positivo quando
, obtemos
Passo 4
Agora observamos os limites das funções que “prendem”
:
Como ambas as funções-limites tendem a
Resposta
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