Calcule os seguintes limites, caso existam:
Passo 1
O enunciado pede calcular
ou seja, é um limite de função racional que dá uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios e simplificação de fatores comuns.
Passo 2
Tentar a substituição direta
:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Logo temos indeterminação
.
Passo 3
Fatoramos o numerador por divisão polinomial ou reconhecimento de raiz
. O resultado é
Passo 4
Fatoramos o denominador de forma análoga:
Passo 5
Cancelamos o fator
comum e escrevemos
Passo 6
Basta agora calcular