Calcule os seguintes limites, caso existam: lim x +infty 2 x^3-x^2+7 x-32-x+5 x^2-4 x^3

Passo 1

O enunciado pede calcular limxto+infty2x^3-x^2+7x-32 - x + 5x^2 - 4x^3. O conteúdo aqui é limites de funções racionais, e vamos usar a comparação de termos de maior grau nos polinômios.

Passo 2

Para funções racionais em que o grau do numerador e do denominador é o mesmo, o limite quando xtopminfty é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.

Passo 3

No nosso caso, tanto numerador quanto denominador têm grau 3. O coeficiente de x^3 no numerador é 2 e no denominador é -4.

Passo 4

Logo, o limite é dado por 2-4, que simplificado fica -tfrac12.

Resposta

-\u00BD

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