Dê o domínio das seguintes Funções:
f(x)=x+12 x+10

Passo 1

O enunciado pede determinar o domínio da função f(x)=x+12x+10. O conteúdo aqui é domínio de função racional e vamos precisar lembrar que o denominador não pode ser zero.

Passo 2

Para funções racionais, o domínio é o conjunto de todos os números reais que não fazem o denominador se anular. Então precisamos impor 2x+10neq 0.

Passo 3

Resolvendo a equação 2x+10=0 para ver qual valor é proibido:
2x+10=0 implica em 2x=-10 e, dividindo por 2, temos x=-5. Esse é o único valor que torna o denominador zero e deve ser excluído.

Passo 4

Portanto, o domínio de f(x) é todos os números reais, exceto -5.

Resposta

Rsetminus-5, que em notação de intervalos fica (,-infty,-5)cup(-5,infty).

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