Calcule os seguintes limites, caso existam:
lim x 3 2^x^2-9

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto 32^,x^2-9
O conteúdo aqui é limite de função composta, usando que polinômios e a função exponencial de base positiva são contínuos.

Passo 2

Calcular o limite do expoente
limxto 3l(x^2-9r)
Como x^2-9 é um polinômio, ele é contínuo, logo basta substituir x=3:
3^2-9 =9-9 =0

Passo 3

A função umapsto 2^u é contínua para todo uinR. Assim podemos passar o limite para dentro da exponencial:
limxto 32^,x^2-9 =2^;limxto 3(x^2-9) =2^0 =1

Resposta

1

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