Calcule os seguintes limites, caso existam:
lim x 1 e^cos (x-1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto1e^cos(x-1)
O conteúdo aqui é limite de função composta, usando a continuidade de funções elementares ( x-1, cos e e^x).

Passo 2

Primeiro avaliamos o limite interno
limxto1(x-1)=1-1=0,
já que a função x-1 é contínua.

Passo 3

Como cos é contínua, temos
limxto1cos(x-1) =cosl(limxto1(x-1)r) =cos(0) =1

Passo 4

Finalmente, usando a continuidade da função exponencial, obtemos
limxto1e^cos(x-1) =e^limxto1cos(x-1) =e^1 =e

Resposta

e

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