Calcule as derivadas de cada uma das funções abaixo.
c) f(x)=x^3-3 x^2+5 x-2;

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=x^3-3x^2+5x-2. Vamos usar a regra do poder (derivada de x^n é n,x^n-1) e a linearidade da derivada (derivada de soma é soma das derivadas).

Passo 2

Derivamos termo a termo:
ddxl(x^3r)=3x^2, ddxl(-3x^2r)=-3cdot2x= -6x, ddxl(5xr)=5, ddxl(-2r)=0

Passo 3

Somando os resultados:
f'(x)=3x^2-6x+5+0=3x^2-6x+5

Resposta

f'(x)=3x^2-6x+5

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