Calcule os seguintes limites, caso existam:
lim x -1 e^x^2-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto -1 e^x^2-1.
O que precisamos usar é que polinômios são funções contínuas e a exponencial também é contínua; logo, podemos trocar limite e composição.

Passo 2

Calcular o limite da parte interna da exponencial:
limxto -1 (x^2 - 1) = (-1)^2 - 1 = 0

Passo 3

Como a função umapsto e^u é contínua para todo u, temos
limxto -1 e^x^2-1 = e^limxto -1(x^2-1) = e^0 = 1

Resposta

1

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