Calcule os seguintes limites, caso existam. Se não existirem, explique o porquê.
Passo 1
O enunciado pede
que é um limite em . Vamos usar o fato de que soma, produto, exponencial e funções trigonométricas são contínuas e que, se o denominador em
não for zero, o quociente é contínuo ali.
Passo 2
Calculamos separadamente numerador e denominador em
:
O numerador vale
O numerador vale
O denominador vale
Como o denominador não se anula, a função é contínua em
.
Passo 3
Pela continuidade do quociente, o limite é simplesmente o valor da função em
, isto é,