(5) Seja a função
. Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
ponto em que
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a equação da reta tangente ao seu gráfico no ponto em que
. Para isso precisamos calcular o valor da função em
e a derivada
nesse ponto, pois a derivada fornece o coeficiente angular da reta tangente.
Passo 2
Calculamos o valor de
em
:
Passo 3
Derivamos
para obter o coeficiente angular:
Em seguida, avaliamos em
:
Passo 4
Usamos a forma ponto–inclinação da reta tangente em
:
Substituindo
e
:
Passo 5
Bast a simplificar a equação acima: