Calcule os seguintes limites, caso existam. Se não existirem, explique o porquê.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é cálculo de limite em múltiplas variáveis usando desigualdades e o Teorema do Confronto. Vamos precisar das propriedades
-
para todo , - a desigualdade
.
Passo 2
Defina
Como
, temos
Além disso,
portanto
Passo 3
Juntando as desigualdades,
Como
lim(x,y)to(0,0)|x|=0 , pelo Teorema do Confronto concluímos que