Calcule os seguintes limites, caso existam. Se não existirem, explique o porquê.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é cálculo de limite de função de duas variáveis. Para resolver, vamos usar coordenadas polares e o limite clássico
Passo 2
Mudamos para coordenadas polares:
então
e ao aproximar
temos
, independente de
.
Passo 3
Em função de
, a expressão vira
Como
depende só de
, o limite não varia com o ângulo.
Passo 4
Usamos o limite univariado
com
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