Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
O exercício pede calcular o limite
. Isso envolve limites de funções polinomiais, e para resolvê-lo a gente vai analisar o comportamento dos termos quando
vai para
.
Passo 2
Para verificar se há indeterminação, note que ao substituir
o termo
tende a
e o termo
tende a
. Temos, portanto, uma forma do tipo
, que é indeterminada, mas como é um polinômio podemos usar o critério do termo dominante.
Passo 3
De acordo com o critério do termo dominante, em um polinômio quem manda é o termo de maior grau. Aqui os termos são
e
, e o de maior grau é
. Então, para
o polinômio se comporta essencialmente como
.
Passo 4
Como
quando
, multiplexando por 4 a gente obtém
. Logo, o polinômio
também tende a
.
Resposta
-\infty