Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
Estamos calculando o limite
. O conteúdo aqui é comportamento de funções racionais no infinito e vamos precisar usar a ideia de termos dominantes para identificar o tipo de indeterminação e simplificar a expressão.
Passo 2
Para identificar a indeterminação, note que, quando
, temos
Portanto a forma é
, que é um caso de indeterminação do tipo
.
Passo 3
Para resolver, fatoramos o maior grau
no numerador e denominador e depois cancelamos. Primeiro escrevemos:
Cancelando
, o quociente vira
Passo 4
Agora avaliamos o limite dessa nova expressão. Como
faz
e
, temos
Resposta
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