Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é de limites de função e precisamos, antes de tudo, identificar se existe alguma indeterminação e depois achar o valor desse limite.
Passo 2
Note que a expressão só faz sentido para
, então devemos olhar o limite como
. Quando
, temos
e
, logo a forma é
, uma indeterminação.
Passo 3
Para resolver, vamos usar propriedades de potências. Podemos escrever
, então
Passo 4
Agora basta analisar o comportamento de
quando
. Como o expoente
é negativo, conforme
se aproxima de zero positivamente,
cresce sem limite.
Passo 5
Portanto o limite não é um número finito, mas diverge para
.
Resposta
O limite é +∞.