Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
lim x +infty(x^2+2 x-1)

Passo 1

Você está pedindo o limite de um polinômio de segundo grau quando xto +infty. O conteúdo aqui é “limites de funções em infty”, e vamos precisar entender o comportamento de cada termo do polinômio ao creser.

Passo 2

Vamos avaliar separadamente cada termo:
  • limxto +infty x^2 = +infty
  • limxto +infty 2x = +infty
  • limxto +infty (-1) = -1
    Como temos a soma de dois termos que tendem a +infty e um termo finito, a expressão total tende a +infty. Não há forma de indeterminação, pois +infty + +infty = +infty é bem definido.

Passo 3

De forma geral, em um polinômio de grau n com coeficiente principal positivo, o limite em +infty é +infty. Aqui, o termo dominante é x^2 (coeficiente 1 > 0), então o polinômio cresce sem limite para +infty.

Resposta

+∞

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