Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
No enunciado, temos o limite quando
de
. O conteúdo é cálculo de limites no infinito e vamos precisar reconhecer tipos de indeterminação e usar a técnica de dividir pelo termo de maior grau.
Passo 2
Observando o comportamento quando
, o numerador
tende a
e o denominador
também tende a
. Isso gera o tipo de indeterminação
.
Passo 3
Para lidar com essa indeterminação, dividimos numerador e denominador pela maior potência de
presente sob a raiz, que é
. No numerador dividimos por
e, no denominador, lembramos que para
temos
. Fazendo a divisão:
Passo 4
Agora basta calcular o limite de cada parte quando
. Temos
e
. Portanto, o limite desejado é 2.
Resposta
2