Calcule usando as propriedades da potenciação:
(23)^2 cdot(23)^3=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de potências com a mesma base usando propriedades de potenciação. O conteúdo aqui é a regra que diz que, ao multiplicar potências de mesma base, somamos os expoentes.

Passo 2

A teoria aplicada é: ao multiplicar duas potências de mesma base, a base permanece e o expoente resultante é a soma dos expoentes. Ou seja, para qualquer real a e inteiros m,n vale ,(a^m \cdot a^n = a^{m+n}).

Passo 3

Aplicando essa propriedade em (2/3)^2 cdot (2/3)^3, reconhecemos a mesma base 2/3 e somamos os expoentes 2 e 3, obtendo (2/3)^2+3 = (2/3)^5.

Passo 4

Para finalizar, calculamos (2/3)^5 como 2^5 / 3^5. Temos 2^5 = 32 e 3^5 = 243, logo (2/3)^5 = 32/243.

Resposta

32243

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