Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
lim x 1 31-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto131-x, identificando o tipo de indeterminação caso exista. O conteúdo é estudo de limites, em particular limites infinitos.

Passo 2

Analisando numerador e denominador quando xto1: o numerador 3 tende a 3, e o denominador 1-x tende a 0. Logo temos uma forma do tipo tfrac30, que não é indeterminação 0/0, mas sugere divergência infinita.

Passo 3

Para o limite pela esquerda ( xto1^-), o denominador 1-x>0 e pequeno, então
31-xto +infty

Passo 4

Para o limite pela direita ( xto1^+), o denominador 1-x<0 e pequeno em módulo, então
31-xto -infty

Passo 5

Como os limites laterais são diferentes, o limite bilateral não existe.

Resposta

O limite não existe, pois limxto1^-31-x=+infty e limxto1^+31-x=-infty.

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