Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
A questão pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções racionais em forma de produto, e vamos precisar identificar se há indeterminação e depois usar simplificação de frações para avaliá-lo.
Passo 2
Quando x\to -\infty, temos
Logo a expressão é do tipo 0×∞, que é uma forma indeterminada. Precisamos reescrever para remover essa indeterminação.
Passo 3
Unindo o produto numa única fração, obtemos
Passo 4
Para simplificar, dividimos numerador e denominador por x (o maior grau que aparece no denominador). Assim,
Passo 5
Agora, quando x\to -\infty, temos 1/x\to 0, de modo que a expressão simplificada tende a
O termo dominante é 2x, que vai a -\infty. Portanto o limite original é -\infty.
Resposta
-\infty