Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
, que envolve valor absoluto e forma de indeterminação. Vamos identificar o tipo de indeterminação e depois resolver.
Passo 2
Substituindo
diretamente, temos numerador
e denominador
, logo é uma indeterminação do tipo
.
Passo 3
Como há valor absoluto, dividimos em casos laterais. Para
, temos
. Então
Passo 4
Fazendo
em
dá
.
Passo 5
Para
, temos
. Assim
Passo 6
Fazendo
em
dá
.
Passo 7
Como os limites laterais são diferentes (
e
), o limite geral não existe.
Resposta
O limite não existe, pois
e
.