Considere a função dada por f(x, y)=1raizx^2+y^2.
Qual é a curva de nível que contem o ponto (0,3) ?

Passo 1

A gente tem a função f(x,y)=1raizx^2+y^2. O conteúdo é curvas de nível de funções de duas variáveis, e vamos precisar calcular o valor de f no ponto dado e depois achar a equação da curva de nível correspondente.

Passo 2

Primeiro, calcula o valor de f no ponto (0,3):
f(0,3)=1raiz0^2+3^2=13
Isso indica que estamos procurando a curva de nível f(x,y)=1/3.

Passo 3

Agora, para obter a curva de nível, igualamos:
1raizx^2+y^2=13
Isso leva a
raizx^2+y^2=3,
elevando ao quadrado:
x^2+y^2=9

Resposta

x^2+y^2=9

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