Calcule os seguintes limites, se existirem:
lim x 9 xxx-3=9;

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto9xxx-3.
O conteúdo é limites de funções racionais e uso de simplificação algébrica para poder aplicar continuidade.

Passo 2

Para xneq0 temos
xx=1
logo o denominador fica
xx-3 = 1 - 3 = -2
Substituindo na expressão original obtemos
xxx-3 = x-2 = -x2

Passo 3

A função -tfracx2 é contínua em todo R, então
limxto9l(-tfracx2r) = -92

Resposta

-tfrac92

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