Calcule os seguintes limites, se existirem, e indique quais limites implicam na existência de assíntotas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é limite de função racional no infinito e identificação de assíntota horizontal. Vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de
.
Passo 2
Dividindo numerador e denominador por
, temos:
À medida que
, os termos
e
tendem a zero.
Passo 3
Aplicando propriedade de limites em funções contínuas, obtemos:
Como o limite da função quando
é finito e igual a 1, existe assíntota horizontal dada por
.