Se cos (x)=15, e x está no quarto quadrante, calcule sen(x) e tg(x).

Passo 1

O enunciado quer que, sabendo que cos(x)=tfrac15 e que x está no quarto quadrante, a gente encontre sin(x) e . O conteúdo é função trigonométrica e vamos usar a identidade pitagórica e a definição de tangente.

Passo 2

Pelo teorema fundamental da trigonometria temos sin^2(x)+cos^2(x)=1. Substituindo cos(x)=tfrac15 dá:
sin^2(x)+l(tfrac15r)^2=1
ou seja:
sin^2(x)+tfrac125=1
Logo:
sin^2(x)=1-tfrac125=tfrac2425
Então sin(x)=pmraiztfrac2425=pmtfrac2raiz65. Como x está no quarto quadrante, sin(x) é negativo, ficando sin(x)=-tfrac2raiz65.

Passo 3

Para a tangente usamos . Substituindo sai:

Resposta

sin(x)=-tfrac2raiz65 e .

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