Calcule os seguintes limites, se existirem, e indique quais limites implicam na existência de assíntotas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é avaliação de limites de funções contínuas envolvendo exponencial, e vamos precisar usar o fato de que a função
é contínua.
Passo 2
Como tanto o numerador
quanto o denominador
são funções contínuas e o denominador não se anula em
, podemos aplicar a substituição direta. Avaliando em
temos:
Substituindo: e
. Logo,
Substituindo:
Passo 3
Como o limite é um número finito, ele não implica na existência de nenhuma assíntota (nem vertical nem horizontal).