Calcule os seguintes limites, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Trata-se de um caso clássico de polinômio sobre polinômio que, ao substituir diretamente, gera forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar fatoração do numerador.
Passo 2
Substituindo
no numerador e no denominador:
numerador ,
denominador .
Logo temos a forma indeterminada
numerador
denominador
Logo temos a forma indeterminada
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, dividimos o polinômio
por
. Pela divisão sintética com
(coeficientes
), obtemos quociente
e resto zero. Portanto
Passo 4
Substituindo essa fatoração no limite, temos
Como agora a função é contínua em
, basta avaliar: