Calcule os seguintes limites, se existirem:
lim x 0 x+4-2x

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto 0 x+4-2x. O assunto é limites de funções e vamos precisar usar manipulação algébrica e as propriedades de limites.

Passo 2

Primeiro a gente simplifica o numerador: 4-2=2. Logo a expressão fica
x+4-2x=x+2x

Passo 3

Em seguida, separamos a fração em duas partes usando a propriedade a+bc=ac+bc:
x+2x=xx+2x=1+2x

Passo 4

Agora avaliamos o limite de cada parcela. Sabemos que limxto01=1. Já limxto02x não é finito: quando xto0^+ vai a +infty e quando xto0^- vai a -infty.

Passo 5

Como o termo 2/x diverge de forma diferente à direita e à esquerda, o limite bilateral limxto0l(1+2/xr) não existe.

Resposta

O limite não existe, pois diverge para infinito positivo pela direita e negativo pela esquerda.

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