Calcule os seguintes limites, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O assunto é limites de funções e vamos precisar usar manipulação algébrica e as propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro a gente simplifica o numerador:
. Logo a expressão fica
Passo 3
Em seguida, separamos a fração em duas partes usando a propriedade
:
Passo 4
Agora avaliamos o limite de cada parcela. Sabemos que
. Já
não é finito: quando
vai a
e quando
vai a
.
Passo 5
Como o termo
diverge de forma diferente à direita e à esquerda, o limite bilateral
não existe.
Resposta
O limite não existe, pois diverge para infinito positivo pela direita e negativo pela esquerda.