Calcule os seguintes limites, se existirem:
lim x 0 x^2+4-2x^2;

Passo 1

Temos o limite limx to 0 x^2 + 4 - 2x^2. O conteúdo é cálculo de limites e limites infinitos, e vamos usar álgebra para simplificar a expressão e propriedades de limites para tratar termos que divergem.

Passo 2

Simplificamos o numerador: x^2 + 4 - 2 = x^2 + 2. Assim, podemos reescrever:
x^2 + 4 - 2x^2 = x^2 + 2x^2 = x^2x^2 + 2x^2 = 1 + 2x^2

Passo 3

Agora avaliamos o limite separando as parcelas:
2x^2
Como xto0 cresce sem limite quando limxto02x^2 = +infty, temos . Portanto, a soma é infinita.

Resposta

+infty

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