Calcule os seguintes limites (se existirem):
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é análise de limite em ponto de descontinuidade (assíntota vertical), portanto precisamos verificar os limites laterais em
.
Passo 2
Identificamos que a função
é problemática em
(denominador zero em
) e em
, mas como o objetivo é
, vamos focar em
.
Passo 3
Calculemos o limite pela esquerda,
.
Para próximo de
, temos
e
(negativo e pequeno), logo
Para
O outro termo tende a
mas o termo infinito domina, então
Passo 4
Agora o limite pela direita,
.
Aqui (positivo e pequeno), então
Aqui
enquanto
Como o termo
domina, temos
Passo 5
Os limites laterais são diferentes (
e
), logo o limite geral em
não existe.
Resposta
O limite
não existe.