Calcule os seguintes Limites, se existirem, e verifique se há assintota vertical. Caso o limite não exista, diga por quê.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
e verificar se há assíntota vertical em . Vamos usar fatoração e análise de sinal para limites infinitos.
e verificar se há assíntota vertical em
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador:
Logo, para
,
Passo 3
Ao aproximar
, o numerador tende a
e o denominador tende a
Como estamos dividindo um valor próximo de
por algo que vai a
pela direita, o quociente cresce sem limite, isto é, tende a
:
Passo 4
O fato de o limite lateral divergir para
indica a existência de uma assíntota vertical na reta
.
Resposta
Há assíntota vertical em