Calcule os seguintes Limites, se existirem, e verifique se há assintota vertical. Caso o limite não exista, diga por quê.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e verificar se existe assíntota vertical em
. O conteúdo aqui é limites laterais de funções trigonométricas, sabendo que
e que assíntota vertical ocorre quando a função diverge para ao se aproximar de um ponto.
e que assíntota vertical ocorre quando a função diverge para
Passo 2
Escrevendo
quando
temos
e
. Para
, o cosseno é negativo e se aproxima de zero por valores negativos. Logo o quociente comporta-se como
Passo 3
Como o limite lateral direito de
em
é
, a função diverge nessa abscissa, caracterizando uma assíntota vertical em
.
Resposta
há assíntota vertical em
.