Calcule os seguintes Limites, se existirem, e verifique se há assintota vertical. Caso o limite não exista, diga por quê.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Isso envolve comportamento de polinômios para
. Vamos usar a ideia de que, em um polinômio, o termo de maior grau domina o valor para grandes
.
Passo 2
Identificamos o termo de maior grau no polinômio
. Esse termo é
. Para
, o comportamento assintótico fica governado por
Passo 3
Como
quando
, o polinômio inteiro tende a
. Logo,
Passo 4
Assíntotas verticais ocorrem quando o limite de uma função diverge ao nos aproximarmos de algum ponto finito
. Polinômios são funções polinomiais definidas e contínuas para todo
, sem pontos de descontinuidade finita. Portanto, não há assíntota vertical.