Calcule os seguintes Limites, se existirem, e verifique se há assintota vertical. Caso o limite não exista, diga por quê.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e verificar se existe assíntota vertical em
. O conteúdo principal aqui é manipular uma forma indeterminada
usando mudança de variável e o limite fundamental
.
Passo 2
Fazemos a substituição
de modo que
e quando
temos
. A expressão fica
Passo 3
Note que
Logo
Passo 4
Ao fazermos
, o fator
tende a 1 e
tende a 2. Portanto
Passo 5
Como obtivemos um limite finito
, não há assíntota vertical em
.
Resposta
e não existe assíntota vertical em
porque o limite é finito.