Calcule os seguintes limites indeterminados:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve limites de funções racionais e indeterminações do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração do polinômio no numerador.
Passo 2
Vamos tentar a substituição direta de
. No numerador temos
e no denominador
. Logo, aparece uma indeterminação
, então precisamos simplificar a expressão.
Passo 3
Observe que o numerador é um quadrado perfeito. De fato,
Passo 4
Como
na vizinhança de
, podemos simplificar um fator
:
Passo 5
Agora o limite fica trivial. Basta substituir
em
:
Resposta
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