Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite quando x tende a menos infinito de uma função racional. O conteúdo é limite de funções racionais no infinito e vamos precisar identificar o termo de maior grau em numerador e denominador para simplificar.
Passo 2
Em limites no infinito de uma razão de polinômios, o comportamento é determinado pelos termos de maior grau. Aqui tanto no numerador quanto no denominador o termo de maior grau é x^9.
Passo 3
Fatoramos x^9 de numerador e denominador. Assim temos:
Passo 4
Cancelamos o fator x^9 (que é negativo para x→−∞, mas se anula na razão) ficando:
À medida que x→−∞, todos os termos
Passo 5
Concluímos que o limite é 1.
Resposta
1