Calcule os seguintes limites no infinito
Passo 1
O enunciado pede o valor de
. O conteúdo aqui é limites de forma indeterminada do tipo
, e vamos usar a transformação logarítmica de exponenciais junto com a regra de L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Defina
Então
que é uma indeterminação do tipo
. Reescrevemos como quociente:
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hôpital ao quociente, derivamos numerador e denominador em relação a
:
derivada do numerador:
derivada do denominador:
Logo,
Portanto
.