Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é “limites no infinito de funções racionais”, em que precisamos comparar o comportamento de polinômios de diferentes graus.
Passo 2
Pela regra de comparação de graus de polinômios, se o grau do numerador é menor que o grau do denominador, então o limite da razão dos polinômios quando
é zero. Aqui o grau do numerador é 5 e o do denominador é 6, logo antecipamos que o limite será 0.
Passo 3
Para confirmar, dividimos numerador e denominador por
e calculamos o limite:
Quando
Resposta
0