Utilize a regra da cadeia para encontrar a derivada das seguintes funções:
g) h(x)=1(w(x))^n, w diferenciável

Passo 1

O enunciado pede para achar a derivada de h(x)=1(w(x))^n usando a regra da cadeia. O conteúdo envolve aplicar a derivada de função potência junto com a cadeia e usar que w(x) é diferenciável.

Passo 2

Para facilitar, reescrevemos h(x) como potência:
h(x) = l(w(x)r)^-n

Passo 3

Aplicamos a regra da cadeia: primeiro derivamos a parte externa u^-n, obtendo -n u^-n-1, e em seguida multiplicamos pela derivada de u=w(x), que é w'(x).
h'(x) = -nl(w(x)r)^-n-1cdot w'(x)

Resposta

h'(x) = -n,w'(x),/l(w(x)r)^n+1

Exercícios relacionados